Как работает формула точки росы Магнуса?

Формула точки росы Магнуса превращает два обычных измерения — температуру воздуха и относительную влажность — в оценку температуры, при которой воздух станет насыщенным. Практический ответ прост: преобразовать температуру в шкалу Цельсия, вычислить логарифмическое вспомогательное значение на основе относительной влажности, а затем преобразовать это значение в точку росы. Используйте результат в качестве оценки для проверок погоды, комфорта или конденсации, а не в качестве замены калиброванных измерений окружающей среды.

Что такое формула точки росы Магнуса?

Формула представляет собой приближение, построенное на основе зависимости между температурой и давлением насыщенного пара. Обычно используемая форма жидкой воды:

γ(T, RH) = ln(RH / 100) + (a × T) / (b + T)

Td = (b × γ)/(a – γ)

Здесь, Т температура воздуха в градусах Цельсия, RH относительная влажность в процентах, Тд — точка росы в градусах Цельсия, а Ин это натуральный логарифм. Одной широко используемой постоянной парой является а = 17.625 и б = 243.04°C. В других опубликованных реализациях используются близкие константы, поскольку они были адаптированы для разных температурных диапазонов или эталонных формул.

В формуле не говорится, что воздух на самом деле охладится. Это отвечает на условный вопрос: если бы один и тот же пакет воздуха охлаждался при практически постоянном давлении, не приобретая и не теряя водяной пар, при какой температуре он достиг бы насыщения? Определение точки росы Национальной метеорологической службой использует ту же физическую идею.

Именно поэтому точка росы — это не просто «влажность, переведенная в градусы». Относительная влажность зависит как от влажности, так и от текущей температуры воздуха. Точка росы является более прямым показателем уже присутствующей влаги.

Как рассчитать точку росы шаг за шагом?

Используйте эту последовательность, когда вам нужен проверяемый расчет руки.

1. При необходимости переведите температуру воздуха в градусы Цельсия: T°C = (T°F - 32) × 5 / 9.

2. Преобразуйте относительную влажность из процентов в дроби внутри логарифма: РХ / 100.

3. Рассчитать ln(RH / 100).

4. Рассчитать температурный член (а × Т) / (б + Т).

5. Сложите два слагаемых, чтобы получить γ.

6. Рассчитать Td = (b × γ)/(a – γ).

7. Преобразуйте результат обратно в градусы Фаренгейта только в случае необходимости: Td°F = Td°C × 9 / 5 + 32.

Сохраняйте лишние цифры на промежуточных шагах и округляйте только конечный результат. Раннее округление особенно заметно при низкой относительной влажности, поскольку там логарифм меняется резче.

Диаграмма представляет собой расчетную карту, а не измеренные данные о погоде. Он показывает, где относятся преобразование единиц измерения, логарифм и окончательное округление.

Что дает проработанный пример 25°C?

Предположим, температура воздуха 25°C и относительная влажность 55%. Использование а = 17.625 и б = 243.04°C:

ln(55 / 100) ≈ -0.5978

(17.625 × 25) / (243.04 + 25) ≈ 1.6439

γ ≈ -0.5978 + 1.6439 = 1.0461

Td ≈ (243.04 × 1.0461) / (17.625 - 1.0461) ≈ 15.3°C

Этот результат означает, что поверхность вблизи 15.3°C может начать собирать конденсат из прилегающего воздуха, представленного этими входами. Это не означает, что температура наружного воздуха упадет до 15.3°C, и он сам по себе не предсказывает туман или дождь.

Разница между температурой воздуха и точкой росы составляет около 9.7 градусов Цельсия. Метеорологи называют это депрессией точки росы. Меньший зазор означает, что воздух ближе к насыщению при текущей температуре. Глоссарий Национальной метеорологической службы определяет депрессию как разницу между температурой воздуха и точкой росы.

Почему константы Магнуса меняются?

Найдите эту формулу, и вы можете найти 17.27 с 237.7, 17.625 с 243.04, или другая ближайшая пара. Это не случайные разногласия. Уравнения типа Магнуса представляют собой аппроксимации, и при аппроксимации можно использовать различные опорные значения давления насыщенного пара, предположения о фазе или температурный интервал.

Для повседневной оценки браузера согласованность важнее, чем выбор констант со многими десятичными знаками. Для лабораторных, промышленных, архивных работ или работ по ограждающим конструкциям зданий используйте метод, требуемый руководящей процедурой, и документируйте калибровку датчика, предположения о давлении и применимый диапазон.

Что показали три контролируемые проверки?

Я воспроизвел три входные пары вживую. ClockTools калькулятор точки росы и сравнили образец с формулой, а не рассматривали этикетку как черный ящик.

Для проверки работы полезны две детали интерфейса: результат отображается как в градусах Цельсия, так и в Фаренгейте, а рядом с точкой росы калькулятор выставляет понижение точки росы. На странице также указан метод расчета как приближение Магнуса, поэтому оценка не представлена ​​как прямые показания прибора.

Эти проверки устанавливают направленность и воспроизводимость, а не универсальную точность. Ввод в калькулятор двух чисел может подтвердить его реализацию; он не может проверить, где был установлен датчик или представляют ли эти показания воздух вокруг интересующей вас поверхности.

Насколько доверять результату?

Самый слабый входной сигнал обычно контролирует полезную точность. Датчик температуры, нагретый прямыми солнечными лучами, датчик влажности рядом с душем или показания, снятые в розетке кондиционера, могут быть точными на экране, но при этом быть нерепрезентативными.

Неопределенность относительной влажности также распространяется неравномерно. Вблизи насыщения небольшое изменение относительной влажности обычно приводит к небольшому изменению точки росы. В сухом воздухе логарифм означает, что та же самая ошибка в процентах может иметь больший эффект. Это причина показывать один десятичный знак для повседневной оценки, а не шесть десятичных знаков, которые подразумевают уверенность на уровне опроса.

Давление — еще одна граница. Стандартное приближение с двумя входами предполагает обычные приповерхностные условия и в целом постоянное давление для мысленного эксперимента по охлаждению. Высотные работы, работа со сжатым газом, технологические и криогенные работы могут потребовать методов с учетом давления или состава.

Этот Обсуждение влажности Национальной метеорологической службы также предостерегает от превращения насыщенности в прогноз дождя. Воздух с относительной влажностью 100% на одном уровне там насыщен; осадки требуют более глубоких облачных процессов и достаточного роста капель или кристаллов льда.

Когда следует использовать другой метод?

Используйте простую оценку Магнуса для повседневного сравнения погоды, контекста комфорта и рассуждений о конденсации первого прохода. Если последствия неправильного результата превышают удобство быстрого приближения, переходите к более эскалации.

Калькулятор наиболее полезен, когда он помогает вам задать следующий конкретный вопрос: холоднее ли поверхность, чем расчетная точка росы, сужается ли разброс между температурой и точкой росы или сами входные данные заслуживают доверия?

Как следует использовать оценку на практике?

Для конденсации совместите расчет воздуха с температурой поверхности. Если воздух в помещении 22°C с расчетной точкой росы 13°C, поверхность окна на 16°C выше этой оценки, а металлический каркас на 11°C находится ниже него. Вторая поверхность заслуживает внимания, хотя обе имеют общий воздух.

Что касается погоды, сравнивайте временной ряд, а не одно изолированное значение. Устойчивая точка росы при повышении дневной температуры может совпадать с падением относительной влажности, даже если количество влаги меняется незначительно. Ночное охлаждение может изменить картину относительной влажности, в то время как точка росы меняется гораздо меньше.

Для повторяющихся заметок сохраните пять полей: температура воздуха, относительная влажность, формулы/константы, расчетная точка росы и контекст измерения. Добавьте температуру поверхности, если проблема связана с конденсацией. Эта запись гораздо полезнее, чем снимок экрана с одним непомеченным результатом.

Если вам нужна прозрачная повседневная оценка, введите измеренную пару в поле калькулятор точки росы. Если проблема связана с тепловым стрессом, а не с конденсацией, калькулятор теплового индекса отвечает на другой вопрос, объединяя температуру и влажность в оценку кажущейся температуры.